Cos’è il sistema binario – Il sistema numerico binario, o sistema in base 2, deve il suo nome al fatto che vengono utilizzate solo e soltanto due cifre: 0 e 1. Proprio come nel caso di quello che usiamo tutti i giorni, il sistema di numerazione binario è posizionale, cioè ha importanza la posizione assunta da ogni singola cifra all’interno di un numero.
- Per indicare che un numero è scritto utilizzando il codice binario si racchiude tra parentesi tonde mettendo poi un 2 come pedice.
- Ad esempio 1011 scritto in questo modo indica il numero milleundici nel sistema di numerazione decimale, invece scrivendo: (1011) 2 stiamo ad indicare il numero nella base due ed in questo caso si leggerà: “uno zero uno uno in base due”, cioè si leggono le cifre che lo compongono una alla volta.
Dopo aver fatto queste semplici ma indispensabili premesse, vediamo come funziona il sistema binario e come convertire un numero dalla base 2 alla base 10 e, viceversa, come passare dalla base 10 alla base 2.
Come si fa a decifrare il codice binario?
- Per effettuare la numerazione nel sistema binario si procede con le stesse regole del con la differenza che ora si ha a disposizione un solo simbolo per contare fino ad uno, già per il numero due bisogna adoperare due cifre: 10 che, proprio perché vale due, non si potrà più leggere dieci, ma “uno-zero”.
- Sorge allora la necessità di non confondere il valore assegnato ai simboli, pertanto quando si adoperano più sistemi di numerazione al numero si usa mettere come pedice la base utilizzando il simbolo del sistema decimale.
- esempi: 101 2 si leggerà uno-zero-uno e avrà come valore cinque
- 101 10 sarà nel sistema decimale il valore centouno
- La costruzione della numerazione nel sistema binario può essere comodamente sviluppata mettendo i numeri in colonna
- come si può osservare nella prima colonna partendo da destra si ha un’alternanza di 0 e di 1 ad ogni riga, nella seconda colonna da destra l’alternanza avviene ogni due righe, nella terza colonna ogni 4 righe e nella quarta ogni 8, e questi numeri non sono altro che le potenze di 2: 2 0 = 1 2 1 = 2 2 2 =4 2 3 = 8 dove gli esponenti indicano la posizione delle colonne a partire da zero.
- Conversioni di base.
- Qualsiasi numero scritto in qualsiasi base può essere convertito in un’altra base di numerazione.
- Conversione da base 10 a base 2.
Per convertire un numero da decimale a binario basta fare la divisione del numero per due, dividere il quoziente ottenuto ancora per due, e così via fino ad ottenere quoziente zero. Il numero binario corrispondente si ottiene prendendo i resti a partire dall’ultimo.
- esempio 14 10 14 : 2 = 7 resto 0 7 : 2 = 3 resto 1 3 : 2 = 1 resto 1
- 1 : 2 = 0 resto 1 da cui 14 10 = 1110 2,
- Per convertire un numero da base 2 a base 10 bisogna scriverlo in notazione polinomiale scrivendo il numero della base con il simbolo che gli corrisponde nel sistema decimale (2)
- se prendiamo il numero precedente 1110 2 si ha 1∙ 2 3 + 1∙ 2 2 +1∙ 2 1 +1∙ 2 0 quindi 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 +1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 14.
- Ovviamente anche nel sistema binario sono possibili le quattro operazioni che hanno le stesse definizioni e proprietà del sistema decimale e perciò viene lasciato all’alunno l’onere di svilupparle personalmente.
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Quanto e 10 in codice binario?
10 in binario bin 1010 | Convertitore decimale binario online.
Come si conta con le dita in binario?
Inizio del percorso – Introduzione al codice binario con le dita Gli studenti devono essere in grado di:
Contare Creare corrispondenze Mettere in sequenza
Voi siete normalmente capaci di contare fino a dieci. Bene, con il binario potete contare fino a numeri molto più grandi di dieci, senza la necessità di essere esseri alieni con tante dita! Usando i numeri binari potete contare da 0 a 31 usando una sola mano. Come? Il pollice alzato corrisponde al numero 1, solo l’indice alzato corrisponde al numero 2, il medio al 3 e così via. Le dita alzate nella figura, per esempio, rappresentano il numero 5 Potete rappresentare con una mano i numeri da 0 a 15, quelli base e le combinazioni di somme che permettono di arrivare sino a formare il 15, non dimenticate che anche lo zero è un numero.
Ora però osserviamo che utilizzando come codice le cifre 1, 2, 3, 4, 5 troviamo più combinazioni per formare lo stesso numero (nel caso del cinque visto prima, posso alzare il mignolo oppure le due dita della figura precedente che compongono 5, pollice ed anulare, 1+4) Passiamo allora ad eliminare i numeri sulle dita che hanno già modo di essere rappresentati e otteniamo che ogni dito corrisponde ai numeri come nella figura successiva.
Assegnare alle dita di una mano dei valori secondo il sistema binario. Secondo questa sequenza: 1 pollice – 2 indice – 4 medio – 8 anulare – 16 mignolo. Quindi, pollice e indice sollevati (due dita) indicano in realtà il 3 E sollevare il dito medio, non è un gestaccio, vuol dire 4. Se osservate la sequenza, potrete osservare una interessante relazione: 1, 2, 4, 8, 16 Provate a sommare: 1 + 2 + 4 = ? Qual è il risultato? E ora provate: 1 + 2 + 4 + 8 = ? Cosa succede se sommate tutti i numeri sulle dita? Proseguendo la sequenza binaria sulle dita dell’altra mano (32 – 64 – 128 – 256 – 512), potremmo arrivare a contare, con dieci dita, da 0 fino a 1023! Le radici medievali dell’informatica e del digitale “Nella rappresentazione “digitale” del sistema binario, il dito svolge la medesima funzione del bit : il dito alzato vale 1 mentre il dito abbassato vale 0.
| Il codice binario come alfabeto del linguaggio macchina Per comunicare con il computer dobbiamo usare il suo linguaggio ma, essendo composto da circuiti, il computer è in grado di riconoscere solo lo stato di alterazione elettrica: cioè può rilevare la presenza o meno di elettricità. Questi due stati (presenza e assenza di elettricità) vengono simboleggiati proprio da 0 e 1 (spento/acceso), una cifra corrisponde ad un bit (unità dell’informazione). Quindi per “parlare” con un computer abbiamo bisogno di tradurre i nostri desideri (le istruzioni, o comandi, l’algoritmo, successione non ambigua e ripetibile di istruzioni che permette di risolvere classi di problemi) in codice binario che verrà tradotto in linguaggio di programmazione, che è una via di mezzo tra linguaggio umano e linguaggio macchina (binario) e pùò essere parlato correttamente da entrambi, come nel caso dell’INGLESE che permette ad un italiano e ad un tedesco di comunicare. Ma i linguaggi di programmazione sono complessi e sono sono usati dai PROGRAMMATORI. Noi oggi possiamo usare IL LINGUAGGIO DI PROGRAMMAZIONE VISUALE che è fatto di mattoncini colorati che si incastrano e ci lasciano liberi di ragionare. Come abbiamo visto per poter scrivere un numero anche di una sola cifra in codice binario servono molti bit, una sequenza di molti simboli binari ripetuti in un preciso ordine. Un insieme di 8 bit si chiama byte. Ad ogni byte viene fatto corrispondere un diverso carattere della tastiera (lettere, numeri, segni). Il PC ELABORA questi dati e ci risponde con lettere, numeri, segni grafici, immagini e suoni attraverso il video o la stampante. Dunque combinando 0 e 1 posso comunicare qualsiasi informazione. La MEMORIA DIGITALE (CD-Rom; HardDisk; chiavetteUSB) contiene le informazioni ed è rappresentata mediante byte e suoi multipli. Il Percorso continua. Il codice binario sulla piattaforma Code.org Corso D Artista binario Obiettivi della lezione
Comprendere la rappresentazione di un’immagine come insieme di “pixel” Decodificare una sequenza di cifre binarie come sequenza di caselle accese e spente Visualizzare un’intera immagine come sequenza di più piccole sequenze di cifre binarie Utilizzare cicli per realizzare disegni regolari ripetendo sequenze di cifre binarie Condividere con gli amici un’immagine realizzata con l’artista binario In questa lezione si disegna usando il codice binario, ovvero usando solamente due opzioni alternative per rappresentare il fatto che un pixel dello schermo sia acceso o spento. L’artista si muove su una griglia già predisposta e, usando una “funzione” (concetto che verrà introdotto esplicitamente nel corso successivo), colora o meno le caselle in base alla sequenza di cifre binarie ricevute in ingresso: “1” oppure “0”. L’alunno si esercita anche usando dei cicli per realizzare disegni regolari usando sequenze ripetute. Al termine della lezione l’alunno viene invitato a programmare una sua immagine personale da condividere con gli amici. https://studio.code.org/s/coursed-2018/stage/19/puzzle/1 |
Come si scrive 9 in binario?
9 in binario bin 1001 | Convertitore decimale binario online.
Come si scrive 8 in binario?
8 in binario bin 1000 | Convertitore decimale binario online.
Quanto è 2 in binario?
Sistemi numerici
| Sistema numerico decimale (positivo) | Sistema numerico binario |
|---|---|
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
Come si fa a trasformare un numero binario in decimale?
Convertire un numero da decimale a binario e viceversa – Il sistema binario utilizza solo le cure 1 o 0 che corrispondono, rispettivamente, ad acceso e spento, La cosa positiva è che vengono utilizzate solo due cifre però, c’è il fatto che per comporre anche piccoli numeri, c’è bisogno di utilizzare sequenze di cifre più lunghe.
- Esempio: 123 corrisponde a 1111011 Da decimale a binario Per convertire un numero da decimale a binario bisogna dividere questo numero per 2 finché non diventa 0.
- Ad ogni passaggio, bisogna conservare i resti ed infine scriverli al contrario.
- Esempio: 100 = 100/2 = 50 (con il resto di 0 ) = 50/2 = 25 (con il resto di 0 ) = 25/2 = 12 (con il resto di 1 ) = 12/2 = 6 (con il resto di 0 ) = 6/2 = 3 (con il resto di 0 ) = 3/2 = 1 (con il resto di 1 ) = 1/2 = 0 (con il resto di 1 ).
Si prendono tutti i resti: 0 0 1 0 0 1 1 e si invertono: 1 1 0 0 1 0 0 Da binario a decimale Per convertire un numero da binario a decimale, bisogna moltiplicare per due elevato alla posizione ogni cifra del numero (partendo da destra) ed infine, sommarle.
Qual e il numero binario di 123?
Se volessimo convertire il numero decimale 123 in binario basterebbe inserire 123 e poi impostare il sistema binario. Il risultato sarà 11110011, come riportato nelle 2 figure successive.
A quale numero decimale corrisponde il numero binario 111?
| Decimale | numero successivo | binario |
|---|---|---|
| 7 | 110 + 1 = 111 | 111 |
| 8 | 111 + 1 = 1000 | 1000 |
| 9 | 1000 + 1 = 1001 | 1001 |
| 10 | 1001 + 1 = 1010 | 1010 |
Quanto vale 12 in binario?
12 in binario bin 1100 | Convertitore decimale binario online.
Come si scrive 64 in binario?
64 in binario bin 1000000 | Convertitore decimale binario online.
Come si scrive 30 in binario?
Conversione di 30 da decimale DEC in binario bin 11110b
| Decimale Dec | Binario bin |
|---|---|
| 30 | 11110b |
| 31 | 11111b |
| 32 | 100000b |
| 33 | 100001b |
Come si dice ciao in codice binario?
Laboratorio: Un braccialetto in codice binario con la nostra iniziale. – Per il braccialetto con la mia iniziale, visto che mi chiamo Chiara, vado a cercare la lettera C, maiuscola, sulla tabella ASCII: il numero decimale è 67, il byte corrispondente è 01000011 Vi ricordate come facciamo a tradurre un numero dal sitema decimale al sistema binario? Lo abbiamo visto in Dati e sistema binario https://archibiblio.comune.fe.it/2503/dati-e-sistema-binario Lascio spento il compagno 128 perchè vale troppo, accendo il compagno 64, accendo il compagno che vale 2 e quello che vale 1. Ora scelgo delle perline Azzurre per rappresentare il numero 1 e Bianche per rappresentare il numero 0, Ecco il braccialetto con la mia iniziale in codice binario. Potete anche creare delle perline con sopra scritto 0 e 1. Oppure, se non siete tifosi della SPAL come me, scegliere altri colori. Sono curiosa di vedere i vostri braccialetti: scommettiamo che riuscirò ad indovinare la vostra iniziale? Possiamo scrivere qualsiasi cosa sul nostro bracciale a patto di avere abbastanza perline. *Ti ricordi cosa è un Byte? E’ una sequenza di otto bit. Il bit è l’informazione più piccola in informatica e può assumere i valori 0 o 1, spento o acceso.