Che Cosa Afferma La Legge Di Keplero?
Terza Legge (Legge dei periodi, 1619) – Grafico logaritmico del semiasse maggiore (in Unità Astronomiche) in funzione del periodo orbitale (in anni terrestri) per gli otto pianeti del Sistema Solare. Dati da (). La terza legge afferma che:
| «I quadrati dei tempi che i pianeti impiegano a percorrere le loro orbite sono proporzionali al cubo del semiasse maggiore.» |
Il rapporto tra il quadrato del periodo di rivoluzione e il cubo del semiasse maggiore dell’orbita è lo stesso per tutti i pianeti. Questa legge può essere espressa in forma matematica nel modo seguente: T 2 = k ⋅ a 3 = \cdot }} dove a è il semiasse maggiore dell’orbita, T il periodo di rivoluzione e K una costante (a volte detta di Keplero), che dipende dal corpo celeste attorno al quale avviene il moto di rivoluzione.
Se si considera il moto di rivoluzione dei pianeti del sistema solare attorno al Sole e si misurano le distanze in e il tempo in (come nella figura qui a fianco) K vale 1. Rimarchiamo il fatto che la terza legge vale anche per i che orbitano intorno ai pianeti: il valore della costante, cambia da pianeta a pianeta mentre per un fissato pianeta, essa è uguale per tutti i satelliti del suddetto pianeta.
Per un’ la formula si riduce a T 2 = K r 3 =K }} dove r è il raggio dell’orbita. Si può dimostrare che K = 4 π 2 μ | k | \mu } }}, con k = G m 1 m 2 m_ } per il caso gravitazionale e μ, La dimostrazione è particolarmente semplice nel caso di orbita circolare di raggio a e nell’approssimazione in cui una massa (per esempio quella del sole) sia molto più grande dell’altra (pianeta), ovvero m 1 ≫ m 2 \gg m_ },
Cosa stabilisce la seconda legge di Keplero?
La seconda legge di Keplero stabilisce come varia la velocità di un pianeta mentre si sposta lungo la sua orbita. Durante il movimento del pianeta, il raggio che unisce il centro del Sole al centro del pianeta stesso (raggio vettore) descrive aree uguali in tempi uguali.
Cosa ci insegna la seconda legge di Keplero?
Seconda legge – La seconda legge di Keplero, detta anche ‘ legge delle aree ‘, afferma che il raggio vettore che congiunge un pianeta al sole spazza aree uguali in tempi uguali. Ne consegue che la velocità del movimento dei pianeti non è costante; essa dipende dalla distanza dal sole.
Come si chiama la legge di Keplero?
3 Le leggi di Keplero
Enunciato e spiegazione della prima legge di Keplero – L’ enunciato della prima legge di Keplero viene solitamente formulato come segue: le orbite dei pianeti sono ellittiche e il Sole occupa uno dei due fuochi. Prima legge di Keplero: orbita ellittica e Sole in uno dei due fuochi. A ben vedere, la prima legge di Keplero è già di per sé piuttosto chiara e non necessita di particolari spiegazioni. Essa ci fornisce due informazioni fondamentali: 1) Le orbite dei pianeti del Sistema solare sono ellissi.
- Sappiamo dalla matematica che l’ ellisse è una conica, definita come il luogo geometrico dei punti P del piano tali per cui la somma delle distanze tra P e due punti detti fuochi è costante.
- Il metodo per costruire un’ellisse è noto fin dall’antichità: basta piantare nel terreno due paletti (che saranno i fuochi dell’ellisse) e legare a essi una corda più lunga della distanza tra i due paletti.
Con un terzo paletto si tende la corda e si traccia un solco nel terreno mantenendo la corda in tensione, ricavando così un’ellisse.2) Per ciascuna orbita dei pianeti del Sistema solare, il Sole occupa la posizione di uno dei due fuochi dell’ellisse, e quindi non è perfettamente al centro dell’orbita.
Come si chiama la legge di Keplero?
Enunciato e spiegazione della prima legge di Keplero – L’ enunciato della prima legge di Keplero viene solitamente formulato come segue: le orbite dei pianeti sono ellittiche e il Sole occupa uno dei due fuochi. Prima legge di Keplero: orbita ellittica e Sole in uno dei due fuochi. A ben vedere, la prima legge di Keplero è già di per sé piuttosto chiara e non necessita di particolari spiegazioni. Essa ci fornisce due informazioni fondamentali: 1) Le orbite dei pianeti del Sistema solare sono ellissi.
- Sappiamo dalla matematica che l’ ellisse è una conica, definita come il luogo geometrico dei punti P del piano tali per cui la somma delle distanze tra P e due punti detti fuochi è costante.
- Il metodo per costruire un’ellisse è noto fin dall’antichità: basta piantare nel terreno due paletti (che saranno i fuochi dell’ellisse) e legare a essi una corda più lunga della distanza tra i due paletti.
Con un terzo paletto si tende la corda e si traccia un solco nel terreno mantenendo la corda in tensione, ricavando così un’ellisse.2) Per ciascuna orbita dei pianeti del Sistema solare, il Sole occupa la posizione di uno dei due fuochi dell’ellisse, e quindi non è perfettamente al centro dell’orbita.