Cosa Dice La Legge Di Hooke? - [] 2023: Istituto Statale Comprensivo

Cosa Dice La Legge Di Hooke
La legge di Hooke recita: La forza elastica è direttamente proporzionale alla deformazione e di verso opposto alla forza esterna che ha provocato questa deformazione. dove K è la costante elastica e Δ s è la variazione di lunghezza o elongazione, che si misura in metri.

Quando si applica la legge di Hooke?

La forza elastica e la legge di Hooke – Se consideriamo una molla con un’estremità fissa su una parete e se applichiamo una forza all’estremità opposta, tale molla, sottoposta all’azione di una forza, si allungherà o si accorcerà di una certa lunghezza.

Si può dimostrare che un corpo elastico soggetto ad una forza F subisce una deformazione che è direttamente proporzionale all’intensità della forza applicata,
L’allungamento della molla conseguente all’applicazione della forza è descritto proprio dalla legge di Hooke,
Consideriamo una molla elastica del tipo elicoidale e chiamiamo L_0 la sua lunghezza a riposo (lunghezza della molla in assenza di forze esterne).

La legge di Hooke afferma che la forza applicata alla molla elastica è direttamente proporzionale alla variazione di lunghezza che subisce la molla, F=K \cdot δL Dove: F= forza applicata (N); K= costante elastica della molla, Osservando la legge di Hooke si può notare come l’unità di misura della costante elastica sia una forza diviso un allungamento perciò l’unità di misura della costante elastica è N/m,

Il suo valore dipende dal tipo di materiale con cui è stata realizzata la molla e dal numero di spire che la compongono. La costante elastica della molla definisce la rigidità e la resistenza all’applicazione della forza; a parità di forza elastica, maggiore è la costante elastica della molla e minore è la deformazione che subisce; al contrario per generare lo stesso allungamento in due molle, bisognerà applicare una forza di maggiore intensità alla molla con maggiore costante elastica.

Nella legge di Hooke comprare δL che corrisponde all’ allungamento ovvero alla variazione di lunghezza subita dalla molla in seguito all’applicazione della forza F; δL quindi equivale a: δL= L_0−L_1 Dove: L_0 è la lunghezza della molla a riposo, cioè la lunghezza della molla quando non è sottoposta ad alcuna forza L_1 è la lunghezza della molla a seguito dell’applicazione della forza F.

Si precisa che in natura esistono corpi che non hanno proprietà elastiche e cioè qualsiasi forza applicata origina semplicemente una deformazione permanente del corpo (ad esempio la plastichina).
Proviamo ora a risolvere un problema : Supponiamo di avere una molla con costante elastica k=7 N/m, la molla ha una lunghezza a riposo pari a 10 cm, a seguito dell’applicazione della forza la molla si accorcia e raggiunge una lunghezza di 8 cm.

Calcolare la forza applicata. Riscriviamo i dati: k=7 N/m L_0=10 cm L_1=8 cm F=? Il sistema descritto nel problema è composto da una molla perciò per risolverlo è possibile utilizzare la legge di Hooke: F=K \cdot δL Le lunghezze della molla sono fornite in cm mentre la costante elastica della molla è fornita in N/m perciò per poter moltiplicare le due grandezze è necessario convertire tutto in una stessa unità di misura; convertiamo quindi le lunghezze da cm a m: L_0=10 cm=0.1 m L_1=8 cm=0.08 m Nella legge di Hooke compare l’allungamento δL; il problema non ci fornisce direttamente l’allungamento però possiamo calcolarlo nota la lunghezza a riposo e quella a seguito dell’applicazione della forza: δL= L_0−L_1=0.1-0.08=0.02m Cosa Dice La Legge Di Hooke Noto l’allungamento ora è possibile trovare la forza che è stata applicata: F=K \cdot δL = 7 \cdot 0.02 = 0.14 N

Qual è l’obiettivo della legge di Hooke?

La legge di Hooke mira a capire come si comporta una molla sottoposta a una forza esterna, cioè determinarne la costante elastica. L’esperimento ha gli obiettivi di posizionare nel grafico forza – allungamento i punti sperimentali e di tracciare la retta rappresentativa della legge di Hooke.

Che cos’è la costante elastica della molla?

Misura della costante elastica di una molla Scopo dell’esperienza : Scoprire se l’allungamento di una molla è proporzionale alla forza applicata e, in caso affermativo, misurarne la costante di proporzionalità. Materiali e strumenti di misura: (per ogni gruppo di studenti): Molle diverse (almeno due), dischetti di massa 10 g e 50 g con portapesi, supporto regolabile per appendere le molle, asta millimetrata con traguardo scorrevole, dinamometro (portata 3 N, sensibilità 0.1 N).

Metodo di misura : Ogni gruppo predispone il materiale, appende ad una molla il portapesi vuoto e fissa con il traguardo il livello di riferimento rispetto a cui si misurano gli allungamenti. La forza che agisce sulla molla è data dal peso dei dischetti (misurato con un dinamometro tarato in newton).

Se non si avesse a diposizione un dinamometro si consideri che il peso di 100 g è quasi 1 N. Si effettua quindi una serie di misure forza-allungamento per ogni molla. I dati ottenuti sono scritti in tabelle e rappresentati graficamente in un piano cartesiano (allungamento sull’asse delle ascisse e forza sull’asse delle ordinate).

I molla		II molla
x (cm)	F (N)	x (cm)	F (N)
2,6	0,5	1,5	0,5
5,2	1,0	3,0	1,0
7,7	1,5	4,5	1,5
10,1	2,0	5,5	1,8
12,6	2,5	6,0	2,0

Per rappresentare graficamente i dati è necessario scegliere due fattori di scala opportuni, uno per gli allungamenti ed uno per le forze La sensibilità dello strumento determina l’incertezza assoluta di ogni misura. L’incertezza sull’allungamento è x = 0,1 cm, quella sulla forza è F = 0,1 N.

Ogni punto sperimentale nel piano cartesiano è, in realtà, un rettangolino largo 0.2 cm ed alto 0.2 N. Appare evidente, dalla rappresentazione grafica, che, in entrambi i casi, i rettangolini sono disposti nel piano con regolarità: essi sono bene allineati. Si può quindi affermare che le due grandezze sono correlate in modo lineare,

Il passo successivo è disegnare due rette per interpolare nel modo migliore i punti sperimentali Cosa Dice La Legge Di Hooke Il margine d’incertezza è piccolo e le rette si tracciano facilmente. Entrambe passano per l’origine (hanno intercetta 0). Le pendenze delle due rette possono misurarsi dirattamente dal grafico, considerando due punti su una retta (non necessariamente i punti sperimentali) e calcolando il rapporto ΔF/ Δx

Le due pendenze valgonok1 = 0,2 N/cm = 20 N/m per la I molla k2 = 3,3 N/cm = 33 N/m per la II mollaLa pendenza della retta nel piano Forza-allungamento ( costante elastica della molla ) è una nuova grandezza fisica che rappresenta la costante di proporzionalità tra forza e allungamento ed è un indice della rigidità della molla (k più elevato= molla più rigida). Le dimensioni fisiche della costante elastica k sono: = * -1 e la sua unità di misura nel Sistema internazionale è quindi il N/mIn generale, per qualsiasi molla elastica, vale la legge di Hooke F = k x

La legge (sperimentale) di Hooke afferma che c’è proporzionalità tra forza applicata ad una molla e conseguente deformazione. Essa, ha dei precisi limiti di validità : per ogni molla esiste un carico massimo al di sopra del quale essa perde la sua elasticità.

Se si supera il carico massimo, essa rimane deformata in modo permanente e può anche rompersi. In base alla legge di Hooke si costruiscono i dinamometri che non sono altro che molle tarate direttamente in newton e che misurano l’intensità di una forza attraverso la misura della deformazione. Anche le comuni bilance pesa-persone sono dinamometri in cui una molla viene compressa dall’azione di una forza.

Copyleft Ludovica Battista : Misura della costante elastica di una molla

Su cosa ci informa la costante elastica?

La forza elastica della molla La molla Le molle sono organi meccanici che, sotto l’azione di forze esterne, realizzano significative deformazioni elastiche, per torsione o per flessione, immagazzinando come energia potenziale elastica il lavoro compiuto da queste forze esterne.

Una volta esaurita l’azione delle forze esterne le molle ritornano al loro assetto iniziale restituendo il lavoro di deformazione precedentemente immagazzinato.
Qualsiasi corpo può essere, in misura maggiore o minore deformato.
Se il corpo in questione può tornare spontaneamente alla sua conformazione iniziale si parla di corpo rigido elastico; se invece la deformazione è irreversibile, si parla di corpo rigido plastico.

La differenza tra corpi elastici e plastici è nota; ad es. la gomma da masticare è un corpo plastico, la gomma per cancellare è un corpo elastico. La forza che permette al corpo di tornare alla sua posizione di equilibrio iniziale (posizione di riposo) è la forza elastica; essa si manifesta sempre opponendosi alla deformazione imposta da una forza esterna tendendo a ripristinare la configurazione iniziale del corpo. Cosa Dice La Legge Di Hooke La molla subirà un allungamento che verrà mantenuto fin tanto che sarà presente la forza esterna F → est, Per il terzo principio della dinamica, per il quale ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria, all’interno della molla viene ad instaurarsi una forza elastica F →, che, come si vede dal disegno risulta essere diretta in senso opposto all’allungamento x → e proporzionale a quest’ultimo.

Proporzionale significa che se x raddoppia, F raddoppia; se x triplica, F diventa a sua volta il triplo del suo valore iniziale.
La forza elastica della molla è dunque una forza di richiamo nel senso che se lo spostamento x va in una data direzione rispetto al punto di equilibrio (di riposo della molla) la forza elastica immagazzinata dalla molla è diretta in direzione opposta a tale spostamento.

Un fenomeno analogo avviene nel caso volessimo comprimere la molla applicando una forza F est esterna ad essa. Cosa Dice La Legge Di Hooke Anche in questo caso la forza elastica della molla F → risulterà opposta in verso allo spostamento x → e proporzionale ad esso. Al cessare dell’azione della forza esterna F est la forza elastica F tenderà a riportare la molla nella sua posizione di riposo caratterizzata da un allungamento/accorciamento x=0.

La regola di proporzionalità tra la forza elastica e l’allungamento della molla è stato definito per via sperimentale da Hooke nel 1678 e viene formalizzata nella scrittura: Con questa forma vettoriale si intende che come intensità (modulo) la forza elastica vale F=kx, la direzione di F è la stessa dell’allungamento (o accorciamento) x, il verso della forza elastica F è opposto al verso dell’allungamento (accorciamento).

La costante k viene chiamata costante elastica ; essendo la forza misurata in Newton e gli allungamenti in metri la costante k ha come unità di misura Newton su metro. Cosa Dice La Legge Di Hooke Il legame tra la forza e l’allungamento della molla è, dunque, di tipo lineare, cioè può essere rappresentato sul piano F-x da una linea retta inclinata sul piano F-x. Dal punto di vista geometrico la costante elastica k rappresenta il coefficiente angolare di tale retta, cioè il valore della tangente trigonometrica che la retta forma con l’asse x ( k=tgα ). Cosa Dice La Legge Di Hooke Nota: l’energia potenziale per un recipiente idraulico di massa m deve essere perché si pensa di concentrare il peso mg nel baricentro all’altezza h/2. Molle in serie e molle in parallelo E’ possibile collegare due molle in serie di costanti elastiche k 1 e k 2 come indicato in figura

Se consideriamo idealmente le due molle collegate come un’unica molla di costante k L’allungamento toltale sarà:
ma come nel caso delle funi in trazione ciascun tratto delle due molle sarà interessato dalla forza F,

Il comportamento delle molle è simile alla capacità C dei condensatori in elettrotecnica : la costante elastica di una molla formata da due o più molle in serie è minore della minore tra le molle che la costituiscono. Nel caso delle due molle collegate in parallelo: l’allungamento rispettivo sarà identico x 1 =x 2 =x. Così sarà possibile scrivere:

considerando idealmente le due molle in parallelo, una unica molla di costante k
Energia potenziale elastica

Prima dell’invenzione di sistemi elettrici per la fornitura e l’accumulo dell’energia, la molla è stata per lungo tempo l’unico dispositivo in grado di immagazzinare e conservare energia, basti pensare agli orologi analogici (meccanici) dove l’energia per il funzionamento veniva accumulata e rilasciata grazie proprio ad un meccanismo a molla.

Se volessimo effettuare una tale operazione su una semplice molla a torsione comprimendola, dobbiamo tener conto della forza esterna occorrente per la compressione F → est =kx →, stavolta senza il segno negativo perchè è una forza impressa dall’esterno uguale ed opposta alla forza elastica F della molla.
Non basterebbe, in questo caso una semplice moltiplicazione L=F·x per calcolare il lavoro eseguito sulla molla, questo perchè durante il processo di compressione la forza F non rimane costante, occorre, in questo caso ricorrere all’analisi matematica.
questa energia che dall’esterno abbiamo applicato alla molla diventa una energia potenziale elastica, disponibile per l’esecuzione di un futuro eventuale lavoro che la molla potrà eseguire sull’ambiente esterno.
come si vede l’energia immagazzinata dalla molla corrisponde all’area sottesa alla curva di funzione F est =kx sul piano F est -x. trattandosi di un triangolo dobbiamo calcolarne l’area (base per altezza diviso 2):

Gli allungamenti precedenti. sono considerati, per brevità e semplicità di calcolo, riferiti alla posizione di riposo x=0. Questo fatto, in generale può non sussistere, è dunque opportuno correggere la formula precedente come:

x i =posizione iniziale x f =posizione finale
Quella appena ottenuta è la formula che esprime il lavoro della forza esterna F est sulla molla, Essendo tale forza opposta alla forza elastica F della molla, il lavoro effettuato dalla molla sull’ambiente esterno è
Che coincide con la variazione dell’energia potenziale della molla. Il lavoro compiuto dalla forza elastica è dunque
L’importanza della molla come dispositivo fisico sta proprio nel fatto che essa è in grado di accumulare energia potenziale che poi, può trasformarsi in energia cinetica, gradualmente o impulsivamente nel totale rispetto del principio di conservazione dell’energia ΔU=ΔK.
Molle a lamina
Sono molle prismatiche ad un solo elemento,come disegnato in figura
sono incastrate ad un estremo mentre vengono caricate nell’estremo libero. Conoscendo il carico di sicurezza a flessione e le dimensioni della molla ( l =lunghezza,b =larghezza, h =spessore ) si può determinare il carico F applicando l’equazione di stabilità a flessione:
con
con σ= carico unitario di sicurezza a flessione, mentre il modulo di resistenza di flessione per una sezione rettangolare vale
sostituendo si ha
All’estremo libero si genera una deformazione ( freccia ) di valore
se la sezione è rettangolare il momento di inerzia è

E= modulo di elasticità aflessione per gli acciai E=200.000÷210.000 N/mm 2,

Il lavoro di deformazione è
in questo caso l’allungamento x può essere identificato con la freccia f
sostituendo
dove V è il volume della molla prismatica.
Molle a balestra
Le molle a balestra sono le tipiche molle dei veicoli, costituite da uno strato di foglie metalliche sovrapposte, tenute insieme da una staffa centrale.
La foglia più lunga costituisce la foglia maestra e alle sue estremità forgiate ad occhio viene applicato il carico. Normalmente per questo tipo di molla si usano le seguenti equazioni:
h =spessore della foglia b =larghezza della foglia f =freccia massima z =numero delle foglie
Molle a torsione

In questo tipo di molla la sollecitazione principale è dovuta ad un momento torcente. Il tipo più comune è la molla elicoidale a sezione circolare.

Sotto l’azione del carico F la molla si comprime ed il filo è sollecitato a torsione da un momento torcente
dove con R si indica il raggio medio della molla.Dall’equazione di stabilità a torsione si ha
nell’effettivo dimensionamento e verifica di una molla elicoidale interviene un fattore di correzione, si usa infatti τ max, con
ψ =oefficiente di Wahl R =raggio dell’elica d =diametro del filo
questo perché deve essere tenuto conto della curvatura delle spire ed altri parametri. Il dimensionamento e la verifica avviene dunque con la
il legame tra la freccia ed il numero delle spire può essere espresso dalla:

con G=modulo di elasticità a torsione :mediamente 80.000÷90.000 N/mm 2, : La forza elastica della molla

In che cosa consiste la forza elastica?

Un corpo rigido è un modello fisico atto a rappresentare i corpi reali. Esso è costituito da un insieme di punti materiali, dotati di massa e occupanti una precisa posizione, i quali, essendo il corpo appunto rigido, non possono spostarsi gli uni relativamente agli altri : questo vuol dire che, in linea teorica, un corpo rigido non subisce alcuna deformazione se sottoposto a compressioni, allungamenti o torsioni.

Ma basta prendere un qualsiasi oggetto attorno a noi e provare a comprimerlo o allungarlo per accorgersi che, compiendo un certo sforzo, è possibile deformarlo.
Il modello del corpo rigido, infatti, è un modello, cioè una semplificazione di quello che ci circonda, che adottiamo in fisica per spiegare i fenomeni in generale.

Ad ogni modo, dopo aver deformato in qualche modo un corpo materiale, notiamo che, almeno in parte, il corpo tende a tornare alla forma originale, senza che si debba applicare ulteriore forza. L’oggetto comune in cui si può notare meglio questo fenomeno è una molla : una volta compressa o allungata, essa scatta, cercando di tornare alla lunghezza originale.

Se un corpo rigido ritorna alla conformazione precedente la sua deformazione, esso si dice corpo rigido elastico ; se invece le deformazioni sono irreversibili, si parla di corpo rigido plastico,
La forza responsabile di questo “ritorno all’equilibrio” nei corpi elastici va sotto il nome di forza elastica,

La forza elastica è una forza che si manifesta sempre in opposizione ad uno spostamento o a una deformazione, e tende a riportare il punto materiale spostato, o la porzione di corpo solido deformata, alla sua posizione di principio. Chiamiamo questa posizione originale posizione di equilibrio : è la posizione in cui si trovano i punti materiali costituenti un corpo rigido quando esso è in equilibrio, ossia quando esso non ha subito alcuna deformazione. Cosa Dice La Legge Di Hooke La forza elastica si manifesta in presenza di uno spostamento dalla posizione di equilibrio, e cerca di far tornare il punto proprio là: è naturale quindi che la forza sia diretta come lo spostamento, ma nel verso opposto, Si verifica sperimentalmente che il modulo della forza elastica è direttamente proporzionale allo spostamento: la costante di proporzionalità fra queste due grandezze si chiama costante elastica, Questo fatto è dovuto alla conservazione dell’energia meccanica, La forza elastica, infatti, è una forza conservativa, e l’ energia potenziale elastica di un sistema caratterizzato da una costante elastica $k$ ed esposto ad una deformazione $\vec $ può essere calcolata come l’opposto del lavoro che è necessario compiere per spostare il sistema proprio in quella posizione.

Data l’espressione del lavoro della forza elastica, l’energia potenziale elastica, a fronte di uno spostamento di lunghezza $s$ dalla posizione di equilibrio, è data da $$\mathcal _ } (s) = \frac k \ s^2$$ Proponiamo di seguito un semplice esercizio sulla forza elastica.
Esercizio Un corpo è fissato all’estremità di una molla, disposta su un piano orizzontale, e oscilla con un’ampiezza massima di $s_ }} = 20 \text $ alla frequenza $f = 2 \text $.

L’energia meccanica totale $E_ }$ posseduta dal sistema è di $4 \text $, e viene conservata: eventuali attriti sono di entità irrilevante. Si richiede di calcolare: la costante elastica $k$ della molla; la massa $m$ del corpo; la velocità massima assunta dal corpo $v_ }}$ Cosa Dice La Legge Di Hooke Svolgimento Impostiamo il problema considerando un sistema di riferimento monodimensionale con origine posta nella posizione di equilibrio della molla, di modo che la coordinata $s$ misuri proprio l’elongazione. Sia $v$ la velocità del corpo ed $a$ la sua accelerazione, istante per istante.

Iniziamo con il determinare la costante elastica $k$ della molla.
Per farlo, sfruttiamo la conservazione dell’energia meccanica: sappiamo che in ogni istante l’energia meccanica $E_ }$ viene conservata; sappiamo altresì che essa è costituita dalla somma di energia cinetica $K = \frac m v^2$ ed energia potenziale, in questo caso solo elastica, $\mathcal _ }(s) = \frac s^2$: avremo dunque che la quantità $E_ } = K + \mathcal _ }$ rimane sempre costante.

Come sappiamo dalla trattazione del moto armonico, in corrispondenza di elongazione massima, ossia agli estremi dell’oscillazione, la velocità è nulla ($v= 0$); di conseguenza l’energia cinetica si annulla ($K = 0$), e l’energia meccanica è interamente costituita da energia potenziale elastica: avremo quindi che, nella posizione $s = s_0$ corrispondente alla massima elongazione, $$E_ } = K(s_0) + \mathcal _ }(s_0) = 0 + \frac k s_0^2$$Ricaviamo da questa formula l’espressione di $k$: $E_ } = \frac k s_0^2$ $\Rightarrow k = \frac }} $.

Sostituendo i dati in nostro possesso (e ricordandoci di convertire l’elongazione massima da $20\text $ in metri, ossia $2 \cdot 10^ \text $), otteniamo $k =\frac \right)^2} = \frac }$ $= 200 \text / \text $.
Per quanto riguarda la massa, usiamo la legge fondamentale della dinamica $\vec = m \vec $ assieme alla legge di Hooke $\vec = -k \vec $.

Uguagliando le espressioni della forza (poinchè l’unica forza cui è soggetto il corpo, nelle nostre ipotesi, è la forza elastica), otteniamo l’equazione$$ m a = – k s$$L’espressione dell’accelerazione è data dalla legge del moto armonico, secondo cui $a = -\omega^2 s$; noi però non disponiamo della pulsazione $\omega$, ma della frequenza $f$: queste due grandezze sono legate dalla relazione $\omega = 2 \pi \cdot f $.

Sostituendo nell’equazione precedentemente trovata, ricaviamo che $m (- (2 \pi f)^2 s) = -k s$ $\Rightarrow \ m (2 \pi f)^2 = k $ $\Rightarrow \ m = \frac $. Sostituendo i dati in nostro possesso, otteniamo il valore numerico della massa: $m = \frac = \frac = \dots = 1.27 \text $. Infine, calcoliamo la velocità massima raggiunta dal corpo in movimento.

Sappiamo, sempre dalle equazioni del moto armonico, che la velocità massima viene raggiunta quando la massa $m$ passa dalla posizione di equilibrio, posta in $s =0$. Essa vale, in modulo, $$ v_ }} = \omega s_0$$Sostituendo in questa equazione i valori a noi noti, ricordando che $\omega = 2 \pi f$, otteniamo il valore numerico della velocità massima raggiunta dal corpo: $v_ }} = \omega s_0 = 2\pi f \cdot s_0$ $ = 8 \pi 10^ = 2.51 \text / \text $.

Qual è la costante elastica?

Forza elastica e geometria analitica Quando due grandezze fisiche sono tali per cui i punti associati alle loro misure giacciono su una retta passante per l’origine, diciamo che queste due grandezze fisiche sono direttamente proporzionali, Nel caso del nostro esempio, l’allungamento di una molla x e la forza applicata F sono due grandezze direttamente proporzionali: F = k · x.

Il contenuto di questa relazione matematica esistente tra la forza e l’allungamento va anche sotto il nome di legge di Hooke, La costante di proporzionalità k prende il nome di costante elastica della molla. Dividendo per l’allungamento x entrambi i membri dell’uguaglianza F = k · x otteniamo che k = F / x da cui l’unità di misura di k nel Sistema Internazionale è il newton su metro (N / m).

Da questa relazione possiamo anche derivare una caratterizzazione interessante delle grandezze direttamente proporzionali: Due grandezze sono direttamente proporzionali quando il loro rapporto risulta essere uguale a una costante. In altre parole, cambiando la forza applicata alla molla cambia l’allungamento ma siamo certi che, se dividiamo la forza per l’allungamento, otteniamo un numero fisso che dipende solo dalle caratteristiche costitutive della molla.

Di conseguenza se raddoppiamo la forza applicata raddoppierà anche l’allungamento prodotto, se triplichiamo la forza applicata triplicherà anche l’allungamento e così via.
Queste considerazioni sono valide fino a un certo valore massimo della forza applicata alla molla.
Ogni molla infatti può sopportare un carico massimo,

Quando aumentiamo ulteriormente il carico verranno indotte delle deformazioni permanenti nella molla che perderà di conseguenza le sue caratteristiche elastiche. In questo regime la forza e l’allungamento non sono più direttamente proporzionali. Per ricavare l’allungamento x in funzione della forza F e della costante k dovremo dividere entrambi i membri della legge di Hooke F = k · x per k.

In questo modo x = F / k.
Siccome k compare al denominatore avremo che, a parità di forza applicata, una molla caratterizzata da una costante elastica k molto alta ( molla rigida ) si allungherà di poco, una molla caratterizzata da una costante elastica k molto piccola si allungherà di molto ( molla elastica ).

Ad esempio, se fissiamo come forza applicata alla molla F = 0.5 N, avremo che a una costante elastica k = 60 N / m corrisponde un allungamento x = 0.5 / 60 m = 8 · 10 -3 m = 0.008 m. Se invece la costante elastica diventa un decimo della precedente, ossia k = 6 N / m, avremo un allungamento dieci volte maggiore: x = 0.5 / 6 m = 0.08 m.

Concludiamo questa sezione con alcune considerazioni sulla misura indiretta di k,
Siccome k = F / x, per misurare k possiamo fare varie misure della forza F e dell’allungamento prodotto x.
La migliore stima per la costante di elasticità della molla è il delle misure, l’errore assoluto associato è invece la delle misure.

: Forza elastica e geometria analitica

Cosa vide Hooke al microscopio?

Fu proprio osservando un pezzo di sughero attraverso il microscopio da lui stesso inventato che, nel 1665, l´inglese Robert Hooke (1635-1703) scoprì le cellule. In realtà Hooke non vide le cellule del sughero, ormai morte, ma le cavità da esse lasciate, simili appunto a delle piccole celle, da cui il nome.

Come si esprime la forza elastica?

Il corpo è soggetto ad una forza, ossia la nostra Forza Elastica, che tende a richiamare il corpo nella posizione di equilibrio e tale posizione è data dalla legge F = – ks dove ‘F’ è la forza elastica, ‘k’ è una costante caratteristica della molla ed ‘s’ è lo spostamento dalla posizione di equilibrio.

Che relazione c’è tra il peso e l’allungamento?

L’ allungamento è la differenza tra la lunghezza della molla sottoposta a una forza e la lunghezza iniziale. Quando il peso raddoppia, la lunghezza non diventa doppia, però il relativo allungamento raddoppia; quando il peso triplica anche l’ allungamento triplica e così via.

Perché gli elastici si chiamano così?

Descrizione – L’elastico è solitamente realizzato in gomma, ma può essere fatto anche di altri materiali, come per esempio plastica o fibre sintetiche dotate di analoga elasticità, Il nome viene dalla sostantivazione dell’aggettivo elastico, detto di un materiale che ha la proprietà di ritornare quasi alla sua forma originaria se esteso o deformato.

Perché la forza peso è uguale alla forza elastica?

1.2 Forza peso e forza elastica Il peso una forza; l’allungamento di una molla a cui appeso un oggetto ne la prova. L’oggetto appeso alla molla in equilibrio; esso quindi soggetto a due forze di uguale intensit, una il peso e l’altra esercitata dalla molla che lo sostiene e che possiamo chiamare forza elastica.

Cosa vuol dire k in fisica?

Kelvin, K Il kelvin, unità di misura della temperatura, vale 1/273,16 della temperatura assoluta del punto triplo dell’acqua.

Come funziona la molla?

Da Wikipedia, l’enciclopedia libera. Molle elicoidali progettate per la trazione. Molle da laboratorio (Fisica) Molla elicoidale progressiva (doppia conicità) Una molla è un corpo capace di allungarsi se gli viene applicata una determinata forza, e in seguito tornare alla propria forma naturale. È un oggetto di tipo elastico, generalmente fabbricato in acciaio, usato e ottimizzato per accumulare energia meccanica, Nella meccanica classica, la molla ideale viene adottata per lo studio dell’ oscillatore armonico,

Cosa vuol dire Delta l?

Forza elastica: la molla Si realizza una situazione di equilibrio quando si appende un peso all’estremo libero di una molla fissato a un sostegno. La forza peso verticale è rivolta in basso allunga la molla nella quale nasce una forza di reazione elastica verticale che è rivolta dal lato opposto, cioè in alto e la molla smette di allungarsi.

La molla resta in equilibrio quando la forza elastica (Fe) e la forza peso (Fp) sono uguali o opposte.
Ogni molla ha il suo limite di elasticità che è la forza massima sopportabile al di sopra della quale la molla si deforma in modo permanente.
Indichiamo con delta L (Δl) l’allungamento della molla.
Al di sotto del limite di elasticità vale la Legge di Hooke, che afferma: la forza elastica è direttamente proporzionale all’allungamento ma è rivolta in verso opposto.

Fe=-KΔl dove K è la costante di proporzionalità diretta, detta costante elastica della molla. Di conseguenza K = F/Δl L’unità di miusra di K è il newton /metro (N/m).

Che cos’è la legge di Hawk?

In meccanica dei materiali, la legge di Hooke è la più semplice relazione costitutiva di comportamento dei materiali elastici. Essa è formulata dicendo che un corpo elastico subisce una deformazione direttamente proporzionale allo sforzo a esso applicato.

Come si fa a calcolare Delta l?

Come si calcola il delta nelle equazioni di secondo grado in modo semplice? – Considerata l’equazione di secondo grado generica a x 2 + b x + c = 0 Per calcolare il Delta occorre fare: Δ = quadrato del coefficiente di primo grado ( b ) meno il quadruplo del prodotto del coefficiente di secondo grado per il termine noto ( c ),

Chi esercita la forza elastica?

Forza elastica e Legge di Hooke – Robert Hooke era un fisico e matematico inglese del Seicento che apportò un grande contributo allo studio dell’elasticità dei corpi. La legge di Hooke mette in relazione la forza agente (o sollecitante) su di un corpo elastico con la deformazione che questo subisce di conseguenza, affermando che esiste una proporzionalità diretta fra forza sollecitante e deformazione subita.

Più precisamente afferma che: Un corpo elastico sottoposto a sollecitazioni da parte di forze, subisce una deformazione direttamente proporzionale a tali forze. A tale conclusione si può arrivare sperimentalmente utilizzando una molla ad asse verticale con un estremo fissato ed uno libero, ed applicando a questa della masse di valore via via crescente.

Si nota che sotto l’azione del peso delle masse applicate, la molla si deforma allungandosi. Aumentando la massa applicata all’estremo libero della molla, aumenta la deformazione (allungamento) in modo lineare. Calcolando il rapporto fra il peso applicato alla molla e l’allungamento prodotto dal peso stesso, tale valore risulta essere costante per i vari pesi applicati, ossia P1/L1 = P2/L2 = P3/L3 = P4/L4 = P5/L5 = = Pn/Ln = k Tale valore k risulta essere la costante di proporzionalità fra forza applicata e deformazione ottenuta che dimostra l’esistenza di una relazione di proporzionalità diretta fra le grandezze fisiche agenti.

La formula vettoriale che ne è stata ricavata e che descrive questa relazione è la seguente: Fe = -k(ΔL) dove Fe è il vettore forza elastica k è la costante elastica o rigidezza della molla ΔL è la variazione di lunghezza della molla. La forza elastica, Fe, è la reazione esercitata dalla molla quando viene sollecitata.

La costante elastica della molla è una grandezza che si misura in Newton su metri, N/m, ( Sistema Internazionale ) e che quantifica quanto una molla sia deformabile o meno, chiamata per questo anche rigidezza della molla, perché indice di quanto la molla sia rigida.

Si osserva che più è alto il valore di k, maggiore dovrà essere la forza da impiegare per ottenere una data deformazione della molla, minore è il valore di k, minore dovrà essere la forza applicata per ottenere la stessa deformazione.
La rigidezza di una molla è una sua caratteristica di costruzione, ossia quando un tale dispositivo viene progettato e costruito si tiene conto delle sollecitazioni agenti e delle deformazioni accettabili che dovrà sostenere, per ottenere un dato valore della rigidezza.

La deformazione ΔL, che può essere un allungamento o una contrazione, viene definita come un vettore spostamento, il cui modulo è la variazione di lunghezza della molla rispetto alla sua configurazione indeformata, Lo. ΔL = Lf – Lo Lf = lunghezza finale della molla una volta applicata la forza sollecitante Lo = lunghezza iniziale della molla o lunghezza a riposo La direzione di ΔL sarà sempre diretta lungo l’asse della molla ed il verso sarà quello della forza sollecitante.

Nell’ambito di questo trattato non considereremo deformazioni che abbiano direzione diversa da quella dell’asse della molla in esame.
Analizziamo in dettaglio modulo, direzione e verso della forza elastica.
Il modulo di Fe è dato da Fe = k(ΔL) ossia è il prodotto della costante di rigidezza per la variazione di lunghezza della molla, ΔL = Lf – Lo La direzione di Fe coincide con quello dell’asse della molla, mentre il suo verso è sempre tale da opporsi alla deformazione, per tale motivo si mette il segno meno nella forma vettoriale della formula della forza elastica.

Tale segno negativo sta a significare che la forza elastica si oppone sempre alla deformazione che le si vuole imprimere: se si applica una sollecitazione che tende ad allungare la molla, questa risponderà con una forza che tenderà ad accorciarla; se si applica una sollecitazione che tende a comprimere la molla, questa risponderà con una forza che tenderà ad allungarla.

Come si misura la forza di una molla?

Come viene calcolata la forza di una molla a compressione? – Molla a compressione – FAQ La forza di una molla a compressione viene calcolata in base alla seguente formula: Semplice. No? Non esitate a contattaci, Ci sono molti fattori che influenzano il calcolo della forza. Pertanto, si consiglia di richiedere il nostro aiuto, al fine di ottenere il risultato giusto al primo tentativo. Possediamo programmi di calcolo che trovano rapidamente e correttamente il risultato esatto.

Il fn (forza massima) per l’acciaio per molle inossidabile è di ca.0,88 x Fn rispetto al filo armonico. Il calcolo della forza della molla di una determinata lunghezza è: la corsa s (in mm) moltiplicata la costante della molla R (N / mm). Per fornirvi la corsa e il carico adeguati, vi preghiamo di Indicare quale materiale utilizzare in base al rischio di corrosione e delle dimensioni che si desiderano / o di cui si ha spazio.

È necessario, inoltre, conoscere anche la tensione e la corsa, al fine di poter calcolare lo spessore del filo da utilizzare e il numero di avvolgimenti della molla. : Come viene calcolata la forza di una molla a compressione? – Molla a compressione – FAQ

Come si fa a calcolare la forza?

La relazione tra forza, massa e accelerazione è data dall’equazione: forza = massa × accelerazione.

Perché la costante elastica è negativa?

Perché la costante elastica k è negativa e l’allungamento s è positivo? é sempre così? può capitare che succeda il contrario? il 18 Luglio 2014, da Gianmarco Anselmi Credo sia una questione di direzione dei vettori coinvolti Astorino Simone il 18 Luglio 2014 ha risposto: Ciao Gianmarco! Il segno negativo non è propriamente della costante elastica: serve perché la forza che otteniamo è una forza che ha verso opposto rispetto allo spostamento.

Come si calcola la forza peso di un corpo?

La forza di gravità, detta anche forza peso, è la forza attrattiva esercitata dalla Terra su un qualsiasi corpo lungo la perpendicolare passante per il suo centro, secondo la formula F P =mg, dove g indica l’accelerazione di gravità.

Cosa vide Hooke al microscopio?

Come si esprime la forza elastica?

Cosa si misura con il dinamometro?

Il dinamometro, dal greco dýnamis, forza, e métron, misura, è uno strumento utilizzato in fisica e in meccanica per misurare l’intensità di una forza. Le misure rilevate dal dinamometro possono essere in Kg o in Newton, l’unità di misura predefinita di una forza.

Come si calcola la deformazione?

Curva di elasticità – Confronto tra la curva di trazione (A) e la curva di elasticità (B). La curva di elasticità riporta in ascissa la “deformazione” e in ordinata la “tensione”. La deformazione ε r è pari al logaritmo dell’ allungamento del provino: ε = ln(x) La tensione reale σ è pari al rapporto tra la forza applicata F e l’area resistente effettiva del provino A(F) (che diminuisce man mano che il carico aumenta): σ r = F/A A differenza delle curve sperimentali di trazione, nella curva di elasticità del materiale la tensione cresce sempre con la deformazione, fino alla rottura.